Tip:
Highlight text to annotate it
X
-
โจทย์ข้อ 38
คำตอบไหนที่อธิบายกราฟนี้ได้ดีที่สุด
-
อาจจะเป็นเส้นเดียวกัน
อาจจะเป็นเส้นขนาน
อาจจะตัดกันที่จุดๆหนึ่ง-เส้นตรงสองเส้น
ตัดกันที่จุดสองจุด
แต่มันเป็นไปไม่ได้
ที่เส้นตรงสองเส้น อาจจะเกิดได้กับเส้นโค้ง แต่
จะไม่เกิดขึ้นกับเส้นตรง
ดังนั้น เราตัดข้อ Dออกได้
คราวนี้มาดูที่ สมการ
เรามี y และ 5y
ลองคูณสมการบนด้วย 5 ดูซิ
-
ถ้าคุณคูณด้านซ้าย
ด้วย 5, คุณได้ 5y
-
ก็จะได้ 5y= 5 คูณ-2 เท่ากับ -10x
บวก 5 คูณ 3 เท่ากับ 15
ดังนั้นถ้าคุณคูณสมการข้างบน--ทั้งสองข้าง
ด้วย 5 และไม่ทำให้เส้นเปลี่ยน
สมการอาจดูแตกต่าง แต่เท่ากัน
-
-
ดังนั้น ถ้าคุณคูณทั้งสองข้างด้วย 5 แล้วมันกลายเป็น
สมการเดียวกัน
-
ดังนั้น สองสมการนี้เป็นเส้นตรงที่เหมือนกัน
คำตอบคือ A สองเส้นที่เหมือนกัน
-
ข้อ 39
เขาอยากให้เราจัดรูป 5x กำลังสาม ส่วน 10x
กำลังเจ็ด
วิธีที่คิดที่ง่ายที่สุด อย่างน้อยสำหรับผม --
ตอนนี้, มีหลายวิธีที่คุณทำได้
แล้วเราจะทำทั้งสองวิธีเลย
นี่ก็เหมือนกับ 5/10 คูณ x กำลังสาม คูณ x
กำลังลบ 7
1 ส่วน x กำลัง 7 นั้นเหมือนกับ x กำลังลบ 7
และนี่เท่ากับ -- 5/10 คือ 1/2
แล้วตรงนี้, เรามีฐานเดียวกัน และเรา
คูณกัน, เราเลยบวกเลขชี้กำลังมัน
3 บวก ลบ 7 ได้ ลบ 4
ได้ x กำลังลบห้า
แล้วเราก็เขียนนั่นเป็น 1/2 คูณ 1 ส่วน x กำลังสี่
หรือ 1 ส่วน 2x กำลังสี่
และนั่นคือตัวเลือก B
ทีนี้คุณอาจทำอีกวิธีก็ได้
คุณอาจบอกว่า, โอเค, ลองดู
หารตัวเศษกับตัวส่วนด้วย 5
นี่ก็เป็น 1
นี่ก็เป็น 2
แล้วคุณบอกว่า, โอเค, ลองหารตัวเศษและตัวส่วน
ด้วย x กำลังสาม
นี่จะกลายเป็น 1
และ x กำลังเจ็ดหารด้วย x กำลัง
สาม ได้ x กำลังสี่
คุณอาจทำแบบนั้นก็ได้
คุณได้ 1 ส่วน 2x กำลังสี่
แบบไหนก็ได้
หรือคุณอาจบอกว่า -- คุณไม่ต้องทำ
ขั้นนี้เลย
คุณก็แค่บอกว่า โอเค ตอนผมหารด้วยฐานเดียวกัน
ผมก็แค่เอาเลขชี้กำลังลบกัน
งั้น 3 ลบ 7 คือ ลบ 4
แบบไหนก็ได้
ทั้งหมดนี้เป็นวิธีแก้โจทย์ได้ทั้งนั้น
ข้อ 40
นี่ดูเหมือนเรื่องการจัดรูปนะ
เขาเขียนว่า 4x กำลังสอง ลบ 2x บวก 8, ลบ x กำลังสอง บวก
3x ลบ 2 เท่ากับ
ประเด็นตรงนี้ก็คือ สังเกตว่านี่เป็นลบ
คุณอาจมองมันเป็นบวก ลบ 1 คูณ
ทั้งหมดนี่
เราก็กระจายมันออกมา
นี่ก็เท่ากับ 4x กำลังสอง ลบ 2x บวก 8
แล้วตอนนี้เราก็กระจายลบนี่ตลอด
พจน์ทั้งหมด
งั้นลบ คูณ x กำลังสองได้ ลบ x กำลังสอง
ลบ คูณ 3x, บวก 3x
มันก็คือ ลบ 3x
ลบ 1 คูณ ลบ 2
ตอนนี้มันตัดกันเลยได้ บวก 2
เราสลับเครื่องหมายทุกอันตรงนี้เพราะ
มันถูกคูณด้วยลบ 1 ทุกตัว
โอเค, ตอนนี้เราจัดรูปได้แล้ว
งั้นลองดเอาเทอม x กำลังสองมาก่อน เราก็มี 4x
กำลังสอง, เรามี ลบ x กำลังสอง
แล้ว 4x กำลังสอง ลบ x กำลังสอง ได้ 3x กำลังสอง
4 ลบ 1 ได้ 3
แล้วเราก็ทำเทอม x เราได้ ลบ 2x, เราได้
ลบ 3x
งั้น ลบ 2 ลบ 3, นั่นคือ ลบ 5x
-
แล้วสุดท้ายเราก็ได้ค่าคงที่
เราได้ 8 บวก 2
8 บวก 2 ได้ 10
ดังนั้น 3x กำลังสอง ลบ 5x บวก 10
และนั่นคือตัวเลือก D
ข้อ 41
โอเค
-
เขาบอกว่าผลรวมของทวินามสองตัว -- ขอผม
ลองอันนี้มานะ
มันน่าสนใจดี
-
ผลรวมของทวินามสองตัวคือ 5x กำลังสอง ลบ 6x
ทวินามก็คือ พหุนามที่มีสองเทอม หาก
ทวินามตัวหนึ่งคือ 3x กำลังสอง ลบ 2x, แล้ว
ทวินามอีกตัวคืออะไร?
-
ทวินามนี่คือตัวนึง, เขาบอกว่า 3x
กำลังสอง ลบ 2x, และตอนคุณรวมมันกับ
ทวินามอีกตัว -- ไม่รู้สิ, ขอผมเขียนมันว่า A แล้วกัน
ผมหมายถึง มันไม่มีเทอมคงที่ตรงนี้ และ
ไม่มีเทอมคงที่ตรงนี้, ผมเลยสมมุติว่าของผม -- มัน
ต้องเป็นทวินาม
มันมีได้แค่สองเทอม ผมเลยสมมุติว่าสองเทอมนั้นคือ
เทอม x กำลังสอง กับ เทอม x เพราะนั่นคือเทอม
ที่เกี่ยวข้องกับสองอันนี้
งั้นสมมุติว่าทวินามของผม คือ Ax กำลังสอง บวก Bx
นี่เป็นทวินามปริศนา
ผลรวมของพวกมันเท่ากับนี่บนนี้
เท่ากับ 5x กำลังสอง ลบ 6x
ทีนี้ลองดูว่าเราจะทำอะไรได้
ทีนี้ นี่เป็นบวกตรงนี้, งั้นเครื่องหมายวงเล็บ
ไม่มีผลอะไร
เราสามารถจัดนี่เป็น 3x กำลังสอง บวก Ax กำลังสอง ลบ
2x บวก Bx เท่ากับ 5x กำลังสอง ลบ 6x
3 บวก A
3x กำลังสอง บวก Ax กำลังสอง, นั่นก็เหมือนกับ 3
บวก A, x กำลังสอง
แล้วก็, ลบ 2x บวก Bx, หรือเราสลับมันก็ได้
นั่นก็เหมือนกับ บวก B ลบ 2 -- ผมแค่เอา
สัมประสิทธิ์มาบวกกัน -- x
ผมสลับมัน, แต่เราเขียนนี่ได้แบบ
ที่เราเริ่มไว้ -- เท่ากับ 5x กำลังสอง ลบ 6x
และตอนนี้คุณแค่เปรียบเทียบ
โอเค, 3 บวก A -- หากคุณดูที่เทอม x กำลังสอง --
3 บวก A ต้องเท่ากับ 5
เพราะนั่นคือสัมประสิทธิ์ของเทอม x กำลังสอง
งั้น 3 บวก A เท่ากับ 5
ลบ 3 จากทั้งสองข้าง
คุณเลยได้ A เท่ากับ 2
แล้วเรามี B ลบ 2 ต้องเท่ากับสัมประสิทธิ์ของ x
ตรงนี้, มันเลยต้องเท่ากับ ลบ 6
บวก 2 ทั้งสองข้าง, คุณจะได้ B
ลบ 6 บวก 2 ได้ 4
ดังนั้นทวินามอีกตัว, แค่แทนค่า Ax กำลังสอง
บวก Bx ได้ 2x กำลังสองบวก Bx
โอ้, ขอโทษที
นี่คือ ลบ 4
ลบ 6 บวก 2 ได้ ลบ 4
งั้นบวก Bx
ได้ ลบ 4 -- นั่นคือ B -- x
และนั่นคือตัวเลือก A
ข้อต่อไป
-
โอเค, เขาบอกว่า, พจน์ใดต่อไปนี้เท่ากับ
-- นี่คือโจทย์ข้อ 42
แล้วเขาเขียน x บวก 2, บวก x ลบ 2, คูณ 2x บวก 1
เราต้องจัดรุปนี่หน่อย
และจำไว้, ลำดับการดำเนินการ, การคูณ
มาก่อน งั้นเราต้องคูณพจน์สองพจน์นี้ก่อน
ลองทำดูกัน
นี่ก็คือ -- ผมจะเขียนอันนี้ตรงนี้นะ
x บวก 2 บวก -- และตอนนี้ลองคูณนี่กัน
ตอนคุณคูณทวินามพวกนี้, คุณก็แค่
ต้องใช้สมบัติการกระจายสองครั้ง
และผมจะทำให้คุณดู
เราอาจมองนี่เป็น x ลบ 2 คูณ 2x บวก x
ลบ 2 บวก 1
ผมแค่กระจาย x ลบ 2 คูณแต่ละตัว
พวกนี้ ผมก็เขียนได้เป็น x ลบ 2 คูณ 2x, บวก x
ลบ 2 คูณ 1
ใช้ได้, และตอนนี้เราก็สามารถจัดรูปมันได้
โดยการใช้สมบัติการกระจายอีกที
นี่ก็คือ x บวก 2 บวก -- ลองกระจาย 2x คูณ
แต่ละตัวออกมา
2x คูณ x ได้ 2x กำลังสอง
2x คูณ ลบ 2 ได้ ลบ 4x
บวก, ทีนี้, เรากำลังกระจาย 1
1 คูณอะไรก็ตาม ได้ตัวเอง
งั้นบวก x ลบ 2
-
แล้วลองดูว่าเราทำอะไรได้อีก
เรามีแค่เทอม x กำลังสองตัวเดียว, งั้นลองเขียนมันลงไป
2x กำลังสอง
2x กำลังสอง
แล้วเทอม x ของเรา, เรามีบวก x, ลบ
4x, แล้วก็บวก x
เราเลยได้ 1 ลบ 4 เท่ากับ ลบ 3
บวก 1 เท่ากับ ลบ 2
มันก็คือ ลบ 2x
แล้วก็, ลองดู
เรามีบวก 2 กับ ลบ 2
มันตัดกัน
แล้วเราก็เหลือแค่ 2x กำลังสอง ลบ 2x, นั่นคือตัวเลือก A
-
ข้อ 43, ผมว่าเราใส่ลงไปได้
ขอผมลอกแล้ววางลงไปนะ
-
โอเค, ลอกมันแล้วก็วางลงไป
โอเค, มันบอกว่ษ, สนามวอลเลย์บอล
มีรูปเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ขอผมวาดมันนะ
ทีนี้, ผมมไม่ต้องวาดแบบเติมสีแบบนั้น
ก็ได้, แต่ก็ใช้ได้
รูปร่างแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า
มันกว้าง x เมตรและยาว 2x เมตร
งั้นความกว้างเท่ากับ x
ขอผมเขียน, นี่เป็น x และนี่คือ 2x
เพราะนี่ยาวกว่า
พจน์ใดแทนพื้นที่
ของสนามในหน่วยตารางเมตร?
ทีนี้ พื้นที่ก็แค่ความกว้างคูณความยาว
มันก็แค่ x คูณ 2x, ซึ่งเท่ากับ 2x กำลังสอง
นั่นก็เหมือนกับ 2 คูณ, x คูณ x, ซึ่งก็
เหมือนกับ 2x กำลังสอง
นั่นคือตัวเลือก B
เอาล่ะ, แล้วพบกันในวิดีโอหน้าครับ
-