Tip:
Highlight text to annotate it
X
-
จำนวนที่ n ในลำดับต่อไปนี้ มีค่าเท่าใด?
ลองดูกัน
เทอมแรกตรงนี้คือ 6
ตรงนี้ผมจะใส่เลขเทอมลงไป
นี่คือจำนวน
ผมจะเขียน จำนวน (num) ตรงนี้
นั่นคือจำนวน
และนี่คือเทอม
เทอมแรกตรงนี้คือ 6
มันดูเหมือนว่าเราบวก 3 ลงไปแล้วได้ 9
หรือบางทีมันอาจมีรูปแบบอื่นตรงนี้
แล้วนั่นคือเทอมที่สอง, คือ 9
แล้วเขาก็ไปจาก 9 ยัง 12
ดูเหมือนว่าเราจะบวก 3 อีกแล้ว
เรายังบวก 3 ต่อไป
แล้วเทอมที่สามคือ 12, เทอมที่สี่คือ 15
และเราก็คิดว่ารูปแบบทั่วไปที่
บอกเราถึงเทอมที่ n คืออะไร
เทอมที่ n ในลำดับอันนี้
งั้นลองคิดดูกันสักหน่อย
เรารู้ว่าเราเทอมทีละ 3 ทุกครั้ง
และเราเริ่มต้นที่ 6
ลองเขียนพวกนี้ในรูปจำนวนเท่าของ 3 ดู, เนื่องจาก
เรารู้ว่ามันเพิ่มขึ้นเท่าๆ กัน
เทอมแรกนี่ตรงนี้คือ 3 คูณ 2
เทอมที่สองตรงนี้คือ 3 คูณ 3
เทอมที่สามคือ 3 คูณ 4
แล้วมันดูเหมือนว่า มันคือ 3 คูณเลขเทอม
ที่มันอยู่บวกไปอีก 1
จริงไหม?
ตรงนี้, ถ้าคุณเอาเลขเทอมมา, คุณบวก 1 เข้าไปแล้วคูณ
มันด้วย 3, คุณจะได้ 6
เอาเลขเทอมมา, บวก 1, แล้วคูณด้วย 3
เอาเลขเทอมมา, บวก 1, คุณจะได้ 4
แล้วคูณด้วย 3
เอาเลขเทอมมา, บวก -- ซึ่งเท่ากับ 5 -- แล้วคูณ
ด้วย 3, คุณจะได้ 15
มันดูเหมือนว่าทุกครั้ง -- ถ้าคุณมีเทอมที่ n มา
ถ้าคุณไปเรื่อยๆ จนถึงเทอมที่ n,
ค่าตรงนี้จะเป็นว่า คุณบวก 1 เข้าไป
คุณจะได้ n บวก 1, แล้วก็คูณมันด้วย 3
เทอมที่ n จึงเป็น 3 คูณ n บวก 1
หรือถ้าคุณอยากกระจาย 3 เข้าไป, มันจะเป็น 3n บวก 3
และเพื่อให้แน่ใจว่ามันเป็นจริงทุกตัว
เทอมแรก, 3 คูณ 1 ได้ 3 บวก 3, ถูกต้องแล้ว
นั่นคือ 6
เทอมที่สอง, 3 คูณ 2 บวก 3 ได้ 9
มันจึงใช้ได้ทุกเทอมตรงนี้
แล้วนี่คือเทอมที่ n
เราต้องสมมุติว่ารูปแบบเช่นนี้เป็นต่อไปเรื่อยๆ
-