Tip:
Highlight text to annotate it
X
เอาละครับ เรามาทำแบบฝึกหัดข้อที่8กันดีกว่าครับ
เขาถามว่า
สมการข้อไหนที่มีค่าเท่ากับ 5x-2(7x+1) = 14x
ผมเดาว่าเขาต้องการให้เราค่อยๆลดรูปสมการ
และดูว่ามันตรงกับข้อไหนมาที่สุด
ดังนั้นเรามาเริ่มทำกันเลย
เริ่มต้นจาก 5x-2(7x+1) = 14x
อย่างแรกที่เห็นได้ชัดในการที่จะลดรูปสมการตัวนี้ก็คือ
ไอเจ้าพจน์ 2(7x+1) หรือ -2(7x+1)
สมการนี้จะกลายเป็น 5x
ผมจะกระจาย -2 เข้าไปในวงเล็บ
-2คูณกับ7x จะได้ -14x
ลบ14x
และก็ -2 คูณ 1 ได้ -2 ทั้งหมดเท่ากับ 14x
ข้อคำตอบทั้งหมด
มี14xอยู่ข้างขวามือของสมการ
แสดงให้เห็นว่าเขาต้องการให้เราลดรูปสมการ
สมการนี้จะลดรูปมาได้ดังนี้ 5x + -14 ก็คือ -14x
ลบ 2 จะเท่ากับ 14x
5x - 14x ตัวแปรเหมือนกัน
ก็เหมือน 5-14
ซึ่งจะได้ -9
-9x-2 = 14x
แสดงว่าข้อAคือคำตอบของคำถามนี้
ทีนี้, อย่างนึงที่ผมเพิ่งสังเกต,
ผมเหมือนจะข้ามขั้นไป
เราก็แค่ --
ขอผมทำนี่หน่อย
เพื่อให้คุณเข้าใจขั้นที่ผมทำตรงนี้
เราอาจบอกว่า ลบ
แล้วก็กระจาย 2
งั้นเราได้ตรงนี้ บอกว่า
5x ลบ บวก 2 คูณ 7x, 14x, บวก 2 คูณ 1, บวก 2
ผมจะทำทางซ้ายมือนะ
แล้วเราก็กระจายเครื่องหมายลบได้
คุณเลยได้ 5x-14x-2
ไม่ว่าวิธีไหน, มันจะพาเรามาถึงจุดนี้ แล้ว
เราก็สามารถจัดรูปนี่แล้วได้ตัวเลือก A
ข้อต่อไป
สมการใด เหมือนกับ
โอเค, อีกกรณีที่เขา
ผมเดาว่า เขาอยากให้เรา
จัดรูปสมการพวกนี้
ขอผมเขียนมันลงไปนะ
4(2-5x) = 6-3(1-3x)
ใช้ได้, ลองกระจาย 4 นี่ก่อน
คุณจะได้ 4 คูณ 2 ได้ 8
4 คูณ -5x ได้ -20x
-20x เท่ากับ 6 ลบ --
บางทีคุณอาจอยากบอกว่า
โอ้, 6 ลบ 3, นั่นคือ 3, แล้วกระจายมัน
จำไว้, ลำดับการดำเนินการ
คูณมาก่อน
งั้นเราต้องคูณ 3(1-3x)
ก่อนที่เราจะยุ่งกับ 6
ทีนี้, อีกข้างนึง
มันมีการคูณมาก่อน
เอาล่ะ
ตรงนี้, 3(1-3x), มันจะเป็น 3
ผมจะทำ
ลบ บวก 3 คูณแต่ละตัวนี่
งั้น 3 คูณ -3 ได้ 9x
ทีนี้ผมก็กระจายเครื่องหมายลบนี่
ลองดู, ทางซ้ายมือ, ผมมี
ขอผมเขียนด้วยสีสว่างหน่อยนะ
ทางซ้ายมือ ผมมี 8 -20x = 6
แล้วผมต้องลบทั้งหมดนี่
คุรอาจมองมันเป็น
การกระจาย -1 ทั้งสองข้างของอันนี้
ได้ 6 บวก -3 หรือแค่ 6 -3
แล้วก็ลบคูณลบ ได้ บวก 9x
ใช่ได้
ทีนี้ลองดูว่าเราจะทำอะไรได้อีก
เกิดอะไรขึ้นหากเราบวก 20x ทั้งสองข้าง?
ทางซ้ายมือ, มันจะหายไป
เราจะเหลือแค่ 8 เท่ากับ
ขอผมทำนั่นนะ
6 ลบ 3
ผมบวก 20x, เลยได้ บวก 29x
ที่จริงผมควรจัดรูป 6 ลบ 3 นี่
แต่ผมไม่อยากทำอะไรมากเกินในแต่ละขั้น
ได้ 8 = 3+29x
แล้วหากเราลบ 3 จากทั้งสองข้างตรงนี้
เราจะได้ 8 ลบ 3 เท่ากับ 5
3 หายไป แล้วคุณได้ 29x
และนั่นคือตัวเลือก C 29x = 5
คำถามต่อไป, คำถามข้อ 10
ผมควรระวังหน่อย คุณจะได้ไม่คิด
ว่าทั้งหมดนี่เป็นของข้อนี่
ราคารวม c เป็นดอลลาร์
ในการเช่าเรือเป็นเวลา n วัน
กำหนดโดยสมการนี้
หากราคารวมเท่ากับ $360
ถามว่าเรือถูกเช่าเป็นเวลากี่วัน?
เขาให้ c เรามา c เท่ากับ $360
เขาบอกเราว่า $360 นั่น, นั่นคือราคารวม,
และนั่นจะเท่ากับ
120 บวก 60 คูณจำนวนวันที่เช่า, คูณ 60n
และนั่นคือสิ่งที่เราอยากให้เราหา, n
เรือถูกเช่าไปกี่วัน?
ลองดู, หากคุณลบ 120
ทั้งสองข้างของสมการนี้
คุณจะได้ 240 เท่ากับ 60n
ผมจะไปตรงนี้
และหากคุณหารทั้งสองข้างนี่ด้วย 60
240 หารด้วย 60
นั่นก็เหมือนกับ 24 หารด้วย 6
นั่นคือ 4
แล้ว 60n หารด้วย 60 คือ แน่นอน 1
นั่นก็คือ n
ดังนั้นเรือถูกเช่าเป็นเวลา 4 วัน
ใช้ได้, ปัญหาหมายเลข 11
ผมจะตัดและวางส่วนนึ่งมา
เขาอยากให้เราว่า
ส่วนใดที่ขั้นตอนที่ผิดขั้นแรก
ในปัญหาข้อนี้?
งั้นลองดูว่าเราจะหามันได้ไหม
ลองดูกัน
แก้ 3(x+5) =2x+35
ใช้ได้
ในขั้นแรก เขากระจาย 3 คูณ x 3 คูณ 5
ใช่, 3x + 15 = 2x+ 35
ขั้นที่ 1 ผมว่าถูกแล้ว
ขอผมใช้สีที่เข้มหน่อยนะ
ขั้นที่ 1 ดูดีแล้ว
เขากระจาย 3 เข้าไป
ทีนี้ลองดูว่าเขาทำอะไรในขั้นที่ 2
ลองดู, หากผมอยากแก้นี่
ผมควรลบ 2x ทั้งสองข้าง
และนั่นเหมือนจะเป็นสิ่งที่เขาพยายามทำ
เพราะเขาเอา 2x ออกไป, จริงไหม?
ทางขวามือ
เขาไปจาก 2x+35 เป็นแค่ 35
บางทีเขากำจัด 2x นี่ไป
และวิธีเดียวที่จะกำจัดมัน
คือลบ 2x จากทั้งสองข้าง
จริงไหม? ลบ 2x จากทั้งสองข้าง
ทีนี้, หากผมลบ 2x จากทั้งสองข้าง, แน่นอน
ทางขวามือจะเหลือแค่ 35
ทางซ้ายมือจะเหลือ 15, แน่นอน
แล้วผมมี -2x+3x
ทีนี้, -2x+3x คือ x
งั้น 5x นี่, ไม่ควรอยู่ตรงนี้
มันควรเป็น x+15 = 35
ดังนั้นแม้ว่าเขาจะพยายามกำจัด 2x นี่
เขาควรลบ 2x จากทั้งสองข้างของสมการ
แต่เขาดันบวก 2x ตรงนี้
เราบอกว่า 2x+3x = 5x
นั่นผิด
คุณต้องลบ
แล้วคุณจะเหลือ x+15 = 35
ดังนั้นขั้นที่ 2 คือขั้นแรกที่เขาทำพลาด
ข้อที่ 120
120
เชือกยาว 120 ฟุต ถูกตัดเป็น 3 ส่วน
ส่วนแรกของเชือก ขอผมวาดหน่อย
นี่ต้องใช้แผนภาพหน่อย
ใช้ได้แล้ว, เขาบอกว่าส่วนแรกของเชือก
ยาวเป็นสองเท่าของส่วนที่สอง
โอเค, แล้วเขาบอกว่าส่วนที่สาม
ยาวเป็นสามเท่าของส่วนที่สอง
ทุกอย่างเป็นจำนวนท่าของเชือกส่วนที่สอง
งั้นส่วนที่สองคือส่วนที่สั้นที่สุด
แค่อ่านโจทย์,จริงไหม?
ส่วนแรกยาวเป็นสองเท่าของส่วนที่สอง
ส่วนที่สาม เป็นสามเท่า
หากผมวาดมัน
หากนี่คือส่วนที่สองของเชือก
เรียกมันว่า x
นั่นคือส่วนที่สองของเชือก
และเขาบอกเราว่าส่วนแรกของเชือก
ส่วนแรกของเชือก ยาวเป็นสองเท่า
ของส่วนที่สอง
โอเค, หากนี่คือส่วนแรกของเชือกตรงนี้
มันจะยาวเป็นสองเท่าของเชือกส่วนที่สอง
นั่นคือ 2x
ใช้ได้
แล้วเขาบอกเรา
ผมจะใช้สีบานเย็นนะ
เชือกส่วนที่สาม จะยาวเป็นสามเท่า
ของเชือกส่วนที่สอง
นี่ก็คือเชือกส่วนที่สามตรงนี้
มันยาวเป็นสามเท่าของเชือกส่วนที่สอง
มันก็คือ 3x
และเขาบอกว่า, ความยาวของ
เชือกส่วนที่ยาวที่สุดเป็นเท่าไหร่?
เอาล่ะ, ลองคิดดู
หากผมรวมสามส่วนเข้า,
มันจะรวมเป็นเท่าไหร่?
ทีนี้, เขาบอกเราว่ามันยาว 120 ฟุต
ขอผมรวมมันนะ
หากผมเอา 2x บวก x บวก 3x
นั่นจะเท่ากับ 120 ฟุต
นั่นเท่ากับ 120 ฟุต, ใช่
ระยะทั้งหมดนั่นคือ 120
ได้ 2x บวก x คือ 3x บวก 3x
คุณจะได้ 6x เท่ากับ 120
คุณก็หารทั้งสองข้างด้วย 6
คุณจะได้ x เท่ากับ 120 หารด้วย 6 คือ 20
ใช้ได้, นั่นคือค่า x
นั่นคือความยาวเชือกส่วนที่สอง
หรือส่วนที่สั้นที่สุด
เพราะเขาบอกเราอย่างนั้น
ส่วนอื่น ๆ เป็นจำนวนเท่าของความยาวนั้น
แต่เขาอยากรู้
ความยาวเชือกส่วนที่ยาวที่สุดเป็นเท่าไหร่/
เชือกส่วนที่ยาวที่สุด
ทีนี้, ส่วนที่ยาวที่สุดแน่นอนคือส่วนที่ 3
จริงไหม? มันยาวเป็นสามเท่าของส่วนที่สอง
ส่วนที่ 1 ยาวแค่สองเท่า
งั้นนี่คือสิ่งที่เขาอยากรู้
เขาอยากรู้ว่า 3x เท่ากับอะไร
งั้น 3x เท่ากับ 3 คูณ 20
ซึ่งเท่ากับ 60 ฟุต
และนั่นคือตัวเลือก C
ข้อต่อไป
ลองดูว่าผมมีเวลาพอไหม
ได้, ผมว่าผมมีเวลา
ผมอาจพยายามทำให้พอดี
เอาล่ะ
แต่ไม่ต้องรีบก็ได้
ลองดู
ราคาเช่ารถตักก่อสร้างเท่ากับ $750 ต่อวัน
บวก $250 ต่อชั่วโมงที่ใช้
จำนวนชั่วโมงที่สุด
ที่สามารถใช้รถตักในแต่ละวันเป็นเท่าไหร่
หากราคาเช่าต้องไม่เกิน $2,500 ต่อวัน?
โอเค, ราคาต่อวันเป็นเท่าไหร่?
ราคาต่อวันเท่ากับ $750
ไมว่าจะใช้มากหรือน้อย
เราต้องจ่าย $750 ต่อวัน
มันจะเท่ากับ $750 บวก $250 ต่อชั่วโมง
งั้นบวก $250 คูณจำนวนชั่วโมง
นั่นคือราคารวมในแต่ละวัน
และเขาอยากบอก
ว่าจำนวนชั่วโมงสูงสุด
ที่จะใช้รถตักได้ต่อวันเป็นเท่าไหร่
หากราคาเช่าต้องไม่เกิน $2,500 ต่อวัน?
งั้นทั้งหมดนี่ต้อง
น้อยกว่าหรือเท่ากับ $2,500
ราคารวมต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ $2,500
ทีนี้, ลองแก้สมการนี่ตรงนี้
ผมจะทำมันบนนี้นะ
เรารู้ว่า $750 บวก $250
ขอผมทำมันลงไปตรงนี
ที่เยอะกว่า
สิ่งแรกที่เราทำได้คืออะไร?
เราลบ 750$ จากทั้งสองข้างของสมการนี้
เราก็ได้ 250 คูร h น้อยกว่าหรือเท่ากับ
2,500 ลบ 750, ได้อะไร?
1,750?
ใช่, เพราะ 1,500 ลบ 750 ได้ 750
1,750
ผมแค่ลบ 750 จากทั้งสองข้างของสมการนี้
ขอผมเขียนมันลงไปนะ
ผมก็บอกว่า ลบ 750 บวกนั่น
แล้วผมบอกว่า ลบ 750
แน่นอน ลบ 750 บวก 750, กลายเป็น 0
นั่นคือสาเหตุที่คุณไม่เห็นมันอีกตรงนี้
และทางด้านขวามือ, 2,500 ลบ 750 ได้ 1,750
ใช้ได้, ตอนนี้ลองหารทั้งสองข้างด้วย 250
เราไม่ต้องทำอะไรกับเครื่องหมายอสมการ
เนื่องจาก 250 เป็นค่าบวก
ดังนั้นชั่วโมง, จำนวนชั่วโมงสูงสุด
ชั่วโมงต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1,750 หารด้วย 250
ซึ่งก็คือ -- ลองดู, 1,750 หารด้วย 250
นั่นก็เหมือนกับ 175 หารด้วย 25
25 คูณอะไรได้ 175, คืออะไร?
ผมบอกว่าเจ็ด?
7 คูณ 5 ได้ 35
7 คูณ 2 ได้ 14 บวก 3 เป็น 17, ใช่
h ต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 7 ชั่วโมง
นั่นคือตัวเลือก C
พบกันใหม่ในวิดีโอหน้าครับ