Tip:
Highlight text to annotate it
X
จนถึงตอนนี้ เราสมมุติว่า discounted rate
นั้นเท่าเดิม ไม่ว่าที่เราคุยกันอยู่นี้
จะผ่านไปนานแค่ไหน
แต่เรารู้ว่าถ้าคุณไปธนาคารแล้วพูดว่า เฮ้ ธนาคาร
ฉันอยากลงทุนในเงินฝากประจำหนึ่งปี เขาจะบอกว่า
โอเค ฝากประจำหนึ่งปี จะให้ดอกเบี้ยคุณ 2%
แต่คุณบอกว่า ถ้าเกิดฉันให้คุณไว้
เป็นเวลาสองปีล่ะ
คุณสามารถเก็บเงินของฉันไว้ ล็อกไว้ได้นานขึ้น
ธนาคารก็บอกว่า โอ้ ถ้าอย่างนั้นเราจะให้ดอกเบี้ยคุณเยอะหน่อย
เพราะว่าทางเรายืดหยุ่นได้
เราไม่ต้องกังวลเรื่องจ่ายเงินคืนคุณเป็นเวลา 2 ปี
งั้นแทนที่จะให้คุณ 2% ทางเราจะจ่ายให้คุณ 7% เพราะธนาคาร
จะเก็บเงินคุณไว้เป็นเวลาสองปี
แต่คุณอาจบอกว่า รู้ไหม ที่จริงฉันไม่ต้อง
ใช้เงินก้อนนี้เป็นเวลา 10 ปีเลย ดังนั้นฉันให้เงินคุณไป
เป็นเวลา 10 ปี
ธนาคารก็บอกว่า โอ้ 10 ปี ถ้าคุณให้เราเก็บเงินไว้
เราจะจ่ายคืน 12%
ดังนั้นโดยทั่วไป -- และนี่มักจะเป็นจริง ถึงแม้
ว่าจะไม่เสมอไป -- ว่ายิ่งคุณทิ้งเงินคุณไว้ หรือฝากเงิน
ไว้นานเท่าไหร่ อัตราดอกเบี้ย
ยิ่งเพิ่มขึ้นเท่านั้น
และมันก็ถูกต้องสำหรับ discounted rate เช่นกัน
หลายครั้งคุณต้องลด มูลค่าเงินในสองปีข้างหน้า ด้วยอัตรา
สูงกว่าเงินที่ผ่านไปแค่
หนึ่งปี
แล้วคุณจะคำนวณยังไงทีนี้
เราลองสมมุติว่า หากคุณออกไปซื้อ
พันธบัตรรัฐบาลมา -- อัตราไร้ความเสี่ยงหนึ่งปี
ที่รัฐให้คุณคือ 1%
แต่ถ้าเป็นอัตราสำหรับสองปี
เขาจะให้คุณ 5%
นั่นหมายความว่ายังไงกันแน่
เอาล่ะ ลองดูตัวอย่างกัน
มันหมายความว่า คุณสามารถเอาเงิน $100 นั้นมา
และให้รัฐบาลกลางยืมไป หนึ่งปีหลังจากนั้น
รัฐจะให้เงินคุณ 1%
โดยที่อัตราดังกล่าวเป็นอัตราต่อปี
ดังนั้น 1% จะได้ 1.01 คูณ 100 เท่ากับ $101 จริงไหม
โอเค
ตอนนี้อีกทางเลือกหนึ่งคือ คุณสามารถทิ้งเงินก้อนนั้นไว้
เอาให้รัฐบาลกลางยืมเป็นเวลาสองปี
โดยที่คุณไม่ได้เห็นเงินก้อนนั้นเลยในระหว่างนั้น
และรัฐก็บอกว่า งั้นเราจะให้เงินคุณ 5% ต่อปี
ดังนั้นคุณจะได้เงินเป็น 5% ต่อปี
ดังนั้น คุณจะได้เงินทั้งหมดเท่าไหร่เมื่อผ่านไปสองปี
จำไว้ว่า อัตราที่บอกมาคืออัตราต่อปี
อัตราพวกนี้ระบุเป็นอัตราต่อปี
ดังนั้น หากคุณได้ 5% ต่อปี นั่นจะเท่ากับ
-- ลองคิดด้วยเครื่องคิดเลขกัน
นั่นจะเท่ากับ 100 -- หลังจากหนึ่งปี คุณจะได้
1.05 และหลังจากสองปี คุณจะได้ 1.05 อีก
หรือคุณอาจจะคิดว่ามันคือ 100 คูณ 1.05 ยกกำลังสองก็ได้
ดังนั้นคุณจะได้ $110.25
คุณคงเห็นแล้วว่า ถึงแม้จะไม่ได้คิดมูลค่าปัจจุบัน
นี่คือ -- คุณอาจมองนี่เป็นการคำนวณมูลค่าใน
อนาคต
หากคุณใช้มูลค่าในอนาคต คุณก็รู้ได้แล้วว่า
ทางเลือกนี้ดีกว่าอีกทางเลือกนึง เมื่อคุณมี
อัตราดอกเบี้ยต่าง ๆ กัน
อย่างไรก็ตาม หัวข้อวันนี้คือพูดถึงมูลค่าปัจจุบัน
ดั้งนั้น ลองทำดูดีกว่า
ในสถานการณ์อย่างนี้ มูลค่าปัจจุบัน
ของ $110? เป็นเท่าไหร่
เอ่อ ที่จริง ผมจะถามว่า มูลค่าปัจจุบันของ $100 เป็นเท่่าไหร่
เรารู้คำตอบกันอยู่แล้ว
ง่าย ๆ เลย
คำตอบคือ $100
มูลค่าปัจจุบันของ $100 วันนี้ คือ $100
แล้วมูลค่าปัจจุบันของ $110 ล่ะ
เราก็เอา $110 มา และเราจะใช้อัตราสำหรับสองปี
ลดสองครั้ง
มันถูกต้องเพราะสุดท้ายคุณทิ้งเงินไว้
เป็นเวลาสองปี
คุณจะไม่ได้อะไร
ในหนึ่งปีจากตอนนี้
ดังนั้นคุณจะไม่ได้แตะเงินนี้เป็นเวลาสองปี
ดังนั้น คุณก็หารมันด้วย 1 -- อัตราคือ 5% ก็ได้ 1.05
และนั่นเท่ากับ -- ผมคิดว่านั่นคือปัญหาข้อแรกที่เราทำ
ใช่ไหม
ผมจะทำซ้ำอีกที
110 หารด้วย 1.05 ยกกำลังสอง
ได้เท่ากับ $99.77 ใช่ไหม
นั่นคือปัญหาข้อแรกที่เราทำ
ทีนี้ ปัญหาอันนี้น่าสนใจ
เงิน $20 ที่คุณได้วันนี้ -- อันนี้เป็นบันทึกข้าง ๆ
มันสำคัญตอนคุณคิดของพวกนี้ เวลาพูดถึง
ปีหนึ่ง หรือปีศูนย์ เพื่อให้แน่ใจ --ว่าอันนี้คือวันนี้
หรือหนึ่งปีจากนี้กันแน่
เพราะถ้าเกิดเป็นหนึ่งปีจากนี้ คุณต้องลดมันลง
ด้วยอัตราดอกเบี้ยสำหรับหนึ่งปี
หากเป็นวันนี้ คุณก็ไม่ต้องลดจำนวนลง
เอาล่ะ ผมแค่อธิบายให้กระจ่างเฉย ๆ
ผมอาจพูดสับสนในวิดีโอสองอันที่ผ่านมา
แต่ตอนนี้ผมพูดกระจ่างแล้ว
$20 คือของวันนี้
ดังนั้นมูลค่าปัจจุบันของอะไรก็ตามที่คุณได้มาวันนี้
ก็คือมูลค่าตามนั้น
ดังนั้น $20 บวก $50
ทีนี้ $50 เราจะใช้อัตราไหน
เราจะใช้อัตราสำหรับหนึ่งปี หรืออัตราสำหรับสองปี
แน่นอนว่าเราต้องใช้อัตราสำหรับหนึ่งปี เพราะว่าคุณ
ไม่ได้ทิ้งความสุขของการมีเงิน $50 ในมือเป็นเวลาสองปี
คุณได้มันคืนในเวลาหนึ่งปี
ดังนั้นต้องบวก $50 หารด้วยอัตราสำหรับหนึ่งปี
คือ หารด้วย 1.01
บวกกับ $35 หารด้วยอัตราสำหรับสองปี -- แต่นั่น
คืออัตราต่อปี ดังนั้นคุณต้องลดมันสองครั้ง -- คือหารด้วย
1.05 ยกกำลังสอง
เอามาเครื่องคิดเลขมาคิดกัน
คุณได้ 20 บวก 50 หาร 1.01 บวก 35 หารด้วย
1.05 ยกกำลัสอง เท่ากับ $101.25
ระลึกไว้ว่า วผมไม่ได้เปลี่ยนวิธีแบ่งจ่ายเงิน
ในแผนทั้งสามเลย
และขอผมลากเส้นแบ่งระหว่างของพวกนี้ เพราะผมเริ่ม
ทำมันเละแล้ว
นี่คือแผนที่หนึ่ง
นี่คือแผนที่สอง
และนี่คือแผนที่สาม
ในแผนแรก เพราะเราใช้ discount rate 5% สำหรับ
ทุกอย่าง -- ผมไม่อยากใช้คำสวยหรู -- แต่
ทุกช่วงเราใช้ discount rate 5%
เราเห็นแล้วว่าตัวเลือกที่หนึ่งเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุด
แต่เมื่อ discount rate เปลี่ยนไป -- ถ้าเราเปลี่ยน
ข้อสมมุติของเรา
ถ้าเราใช้ 2% ไม่ว่าด้วยเหตุผลใดก็ตาม เราสามารถ
ให้รัฐบาลกลางยืมเงินในรูป
ของการซื้อพันธบัตรจากรัฐ -- เราสามารถให้รัฐ
ยืมเงินเป็นเวลาสองปีไม่ว่าจะนานแค่ไหน ด้วยอัตรา 2%
ทันใดนั้น ตัวเลือกที่สองกลายเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดแทน
และสุดท้าย หากเราใช้แผน -- และนี่เป็น
แผนที่สมจริงที่สุด และถึงแม้ว่าตัวเลข
จะดูง่าย แต่ทีจริงเรากำลังคิดสิ่ง
ซับซ้อนอยู่ตอนนี้
เมื่อผมมี discount rate สำหรับกระแสเงินสด (cash flow) หนึ่งปี
กับกระแสเงินสดสองปี
และนั่นคือตัวเลขจริง
ผมต้องเล่นกับตัวเลขเหล่านี้เพื่อให้ได้ผลที่ถูกต้อง
และทันใดนั้น ตัวเลือกที่สามกลายเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุด
ผมจะทิ้งที่เหลือไว้ให้คุณ -- ให้คุณคิดต่อว่าทำไม
ตัวเลือกที่สามถืงดีกว่าตัวเลือกที่สอง
และถ้าคุณเข้าใจมันจริง ๆ แล้ว ผมว่าคุณ
คงได้แนวคิดมากมาย
เกี่ยวกับมูลค่าปัจจุบันจากมัน
และอันที่จริง สิ่งที่เราเรียนอยู่ตอนนี้
ก็คือ discounted cash flow
discounted cash flow คืออะไร
ผมกำลังบอกกระแสเงิน (cash flow) ให้กับคุณ
$20 วันนี้ $50 หนึ่งปีข้างหน้า และ $35 ในอีกสองปีข้างหน้า
จากนั้นคุณต้องลดตัวเลข (discount) ลงจนได้
มูลค่าปัจจุบัน
ดังนั้น หากมีคุณบอกว่า ฉันใช้เอกเซลคิด
discounted cash flow นี่แหละที่เขาพูดถึง
คนเหล่านี้สมมุติ discount rates ขึ้นมา
แล้วก็ใช้มันคำนวณตรง ๆ
เพื่อให้ได้มูลค่าปัจจุบัน
ของกระแสเงินในอนาคตพวกนั้น
แต่มันก็เป็นเทคนิคที่มีประโยชน์
เพราะว่าถ้าคุณจะใช้ -- สมมุติว่าคุณใช้เอกเซลได้
และคุณบอกว่า คุณมีธุรกิจอยู่
และจากข้อสมมุติของฉัน ในปีที่หนึ่ง ณ ตอนนี้
ธุรกิจอันนี้จะทำเงินให้ฉัน $20
ปีหน้าจะให้ $50
และปีถัดไป $35
และธุรกิจไม่มีความเสี่ยง ซึ่งเป็นเรื่องใหญ่โตทีเดียว
และหากเป็นเช่นนั้นจริง คุณสามารถคำนวณลดเงินได้ตามนั้น
คุณอาจบอกว่า ถ้าอัตราดอกเบี้ยเป็นอย่างนี้ ๆ ธุรกิจนี้
จะมีค่า $101.25
นั่นคือเงินที่เรายินดีจะจ่ายเพื่อทำธุรกิจนั้น
หรืออีกอย่างคือ เราเป็นกลาง
หากผมต้องจ่าย $90 สำหรับธุรกิจนี้ นั่นเป็นแผนที่ดีที่ผมควรลงทุน
และนั่นคือ discounted cash flow
แต่บทเรียนสำคัญคือการเข้าใจว่า มูลค่าปัจจุบัน
ของเงินในอนาคตขึ้นอยู่กับข้อสมมุติเกี่ยวกับ
discount rate อย่างไร
ข้อสมมุติเกี่ยวกับ discount rate คือทุกอย่างในไฟแนนซ์
และนี่คือจุดที่ไฟแนนซ์แตกต่างจาก
สาขาอื่น ๆ โดยเฉพาะวิทยาศาสตร์
เพราะมันไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง
ทุกอย่างคำนวณขึ้นจากข้อสมมุติ
discounted cash flows ต่าง ๆ และแบบจำลองใด ๆ
นั้นเพื่อช่วยให้คุณเข้าใจ
การเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่าง ๆ เท่านั้น
และพูดตามตรง -- มันเกิดขึ้นบ่อย ๆ ในโลกแห่งความจริง
ของไฟแนนซ์ -- หากคุณเคยเป็นนักวิเคราะห์ที่
ธนาคารเพื่อการลงทุน คุณน่าจะทำสิ่งเหล่านี้อยู่ก็เป็นได้
คุณสามารถหามูลค่าปัจจุบันของอะไรก็ได้ แค่ต้องใช้
discount rate ให้ตรงเท่านั้น
นอกจากนี้ยังมีเรื่องอีกมาก เช่น คุณจะหา discount rate
ที่ตรงได้อย่างไร
เพราะว่าเราสมมุติเรื่องความเสี่ยงว่า
ทุกอย่างไม่มีความเสี่ยง
คุณจะได้รับเงินตามนั้นแน่นอน
แต่เรารู้ว่าในโลกแห่งความจริง หากคุณลงทุนใน
pets.com แล้วเขาบอกว่าจะจ่ายเงินเป็นกระแสเงิน
อย่างนี้ ๆ กับคุณ นั่นไม่นับเป็นกรณีไร้ความเสี่ยง
มันมีความเสี่ยงซ่อนอยู่ในนั้น
ที่จริง ไฟแนนซ์ส่วนใหญ่ รวมไปถึง portfolio theory ส่วนใหญ่
และไฟแนนซ์สมัยใหม่ ล้วนขึ้นอยู่กับการหา
discount rate ทั้งนั้น
และนั่นคือหัวใจของทุกสิ่ง เพราะอย่างที่เราเห็นแล้วว่า
ตัวเลือกที่ดีที่สุดเปลี่ยนไปอย่างสุดขั้วได้เมื่ออัตราเปลี่ยน
อย่างไรก็ตาม ผมไม่อยากทำให้คุณงงไปมากกว่านี้
สิ่งที่คุณรู้ตอนนี้เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพ
หากคุณคิดถึง discount rate คุณสามารถเปรียบเทียบ
ตัวเลือกสาม สิบ หรือกี่ตัวก็ตามได้อย่างเที่ยงตรง
ว่าจะรับการจ่ายเงินแบบไหน
และนั่นมีประโยชน์จริง ๆ
คุณอาจไม่รู้ว่ามีอะไรแบบนี้ในโลก
อยู่เท่าไหร่
ในแผนการจ่ายเงินสำหรับมหาวิทยาลัย ที่คุณจ่ายบริษัทหนึ่ง
$25 ต่อปีเป็นเวลา 20 ปี แล้วพอปีที่ 21 บริษัทจะ
จ่ายการเล่าเรียนระดับมหาวิทยาลัยให้คุณ หรือของลูกคุณ
คุณสามารถคำนวณได้ว่า มันคุ้มหรือเปล่า คุณหาว่าบริษัท
เอาเงินคุณไปเท่าใดได้ด้วย
discounted cash flow
และแน่นอนว่า หากคุณคิดเงินที่คุณจ่ายไป
มันต้องเป็นค่าลบ
และเมื่อบริษัทจ่ายให้คุณ ตัวเลขจะต้องเป็นบวก
เอาเล่ะ
ผมอาจทำโจทย์นี้ในวิดีโอต่อ ๆ ไป เพราะผมว่า
มันเอาไปใช้วิเคราะห์ได้
พบกันใหม่ในวิดีโอหน้าครับ