Tip:
Highlight text to annotate it
X
งัย วันนี้ครูแอนเดอสันมีวิดีโอที่ว่าด้วยเรื่องเกี่ยวกับพลังงานศักย์กับพลังงานจลน์
ยังจำได้มั้ย ในวิด๊โออันก่อน เราพูดกันไว้ว่า พลังงานคือความสามารถในการทำงาน ส่วนงาน
ก็คือผลของแรง คูณด้วยระยะทาง (ตามแนวแรง) แล้วเราก็วัดปริมาณของทั้งงานและพลังงานด้วยหน่วยเป็น"จูลส์"
ทีนี้ เขามีกฎอยู่อันนึงว่าด้วยการอนุรักษ์พลังงาน ที่บอกว่าพลังงาน
นั้นไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่ หรือทำให้หายไปได้ เพัยงแต่มันอาจจะเปลี่ยนรูปไปเป็นมวลตามสูตร
E = mc2 จะมาว่าเรื่องนี้ทีหลัง เอากันตรงนี้ก่อนว่า พลังงานนั้น จะไม่มีการเกิดใหม่หรือสูญหาย
แต่จะเปลี่ยนรูปได้ แล้วก็จะมีคำนิยามสองอันที่เราจะต้องกล่าวถึง เวลาพูด
เรื่องการเก็บหรือการใช้พลังงาน นั่นคือพลังงานศักย์กับพลังงานจลน์ ซึ่งครูหมายถึง
พลังงานศักย์จากแรงโน้มถ่วงกับพลังงานจลน์ เนื่องจากเราก็ยังมีพลังงานศักย์
จาก ตัวอย่างเช่น พันธะเคมีในโมเลกุล ซึ่งไม่ใช่อันที่เราจะว่ากันในวันนี้ ดังนั้น
พลังงานสองประเภทที่เราจะพูดถึงก็คือพลังงานศักย์ ซึ่งเป็นพลังงานอันเกี่ยวข้องกับตำแหน่งที่ตั้งของวัตถุ
และพลังงานจลน์ อันเป็นพลังงานที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหว แล้วเราก็จะมีสมการสำหรับพลังงานแต่ละอันนี้ด้วย
ของพลังงานศักย์ก็คือ mgh เมื่อ m คือมวล, g คือความเร่งที่เกิดจากแรงโน้มถ่วง
และ h คือความสูง ส่วนของพลังงานจลน์คือ หนึ่งส่วนสอง mv กำลังสอง เมื่อ m คือมวล
และ v คือความเร็วของวัตถุ ทีนี้ ตัวอย่างที่ดีที่สุดที่จะดูการเปลี่ยนแปลงจาก
พลังงานศักย์ไปเป็นพลังงานจลน์ก็คือ "(ลูก)ตุ้ม" ง่ายๆ "ตุ้ม" ก็คือก้อนน้ำหนักที่ผูกอยู่กับเชือกอันนึง
พอเราจับให้ตุ้มนี้ค้างอยู่ตรงมุมด้านนึง อย่าเพิ่งปล่อย ตุ้มนี้ก็จะมี
พลังงานศักย์อยู่จำนวนนึง พอปล่อยปุ๊บ ตุ้มก็จะแกว่งกลับไปกลับมา
พลังงานอันนั้นก็จะเปลี่ยนจากพลังงานศักย์ไปเป็นพลังงานจลน์ แล้วก็เปลี่ยนกลับไปเป็นพลังงานศักย์
แล้วก็เป็นพลังงานจลน์ แล้วก็เป็นพลังงานศักย์ กลับไปกลับมาอยู่อย่างนี้ คืออีตอนที่ตุ้ม
ลูกนี้ แกว่งไปหยุดอยู่ตรงตำแหน่งสูงสุด ก็จะมีพลังงานศักย์อยู่สูงที่สุด อีตอนที่แกว่งลงมาอยู่ที่จุดต่ำสุดมันก็จะแปลวพลังงานทั้งหมด
ไปเป็นพลังงานของการเคลื่อนไหว (พลังงานจลน์) ก็หมายความว่าตอนที่มันอยู่ตรงกลาง ก็แปลว่า
จะมีพลังงานศักย์กับพลังงานจลน์อยู่ทั้งคู่ แค่เปลี่ยนไปเปลี่ยนมา
ทีนี้ มาคิดดูว่าไอ้ตุ้มนี้จะแกว่งไปได้เรื่อยๆหรือเปล่า .. เปล่า เพราะยังงัย มันก็จะต้องเสียพลังงานบางส่วน
ไปกับแรงเสียดทาน ไปกับความร้อน ไปกับเสียง ตอนที่กำลังแกว่งอยู่นั่นละ ในที่สุดตุ้มอันนี้ก็จะ
หยุดแกว่ง ทีนี้มาลองทำโจทย์เกี่ยวกับพลังงานศักย์กับพลังงานจลน์กัน
ยังจำได้มั้ยว่าพลังงานศักย์เขาวัดกันเป็น mgh โดย m คือ มวล g คือความเร่งจากแรงโน้มถ่วง
และ h คือความสูง ทีนี้สมมติว่าครูปีนขึ้นไปที่ชั้นบนสุด
ของตึกสิบชั้น อันดับแรกก็ต้องรู้ว่ามีมวลเท่าไร เอาเป็น 78 กิโลกรัม
แล้วก็ต้องรู้ความเร่งที่มาจากแรงโน้มถ่วงหรือ g ซึ่งก็คือ 9.81 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง
เสร็จแล้วก็ต้องแปลงความสูงของตึกนี้ให้มีหน่วยเป็นเมตร และตึกสิบชั้นนี่ก็จะสูงอยู่ราวๆ
32 เมตร นั่คือค่าของ h เสร็จแล้วก็คูณทั้งหมดเข้าด้วยกัน
ได้เป็น 24,485.76 จูลส์ คิดเรื่องเลขนัยยะสำคัญเสียหน่อย ก็จะได้เป็น 2.4 x 10^ 4 จูลส์
อยู่บนตึก เอามาใช้ตอนขาลงได้ แต่คงไม่โดดลงละ
คิดว่าไม่ไหวแน่ๆ ทีนี้อันต่อไป ก็คือพลังงานจลน์
พลังงานจลน์ หรือพลังงานที่มาจากการเคลื่อนที่ ก็คือ หนึ่งส่วนสอง mv กำลังสอง เป็นพลังงานที่มาจากการเคลื่อนไหว
สมมติถ้าครูโดดลงมาจากตึกสิบชั้น ครูก็เปลี่ยนพลังงานทั้งหมดไปเป็นพลังงานจลน์
ตอนที่หล่นลงมาถึงพื้นพอดี ครูไม่ทำหรอก ใช้ตัวอย่างเบสบอลดีกว่า
สมมติว่าครูจะขว้างลูกบอล แล้วจะขว้างเป็นสองแบบ
ครูขว้างลูกละ สสมติให้มีความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าจะขว้างอ่ะนะ
ครูขว้างไม่เก่งหรอก แต่พวกที่เก่งๆนี่เขาจะขว้างได้ราวๆ
100 ไมล์ต่อชั่วโมงทีเดียว แล้วมาลองคำนวณกันดูว่าจะมีพลังงานจลน์เท่าไร
จากที่ครูขว้างกับที่พวกนักกีฬาเขาขว้างกัน ก่อนอื่นเลย เราต้องหา
มวลของลูกบอลก่อน มวลของลูกบอลก็จะได้ราวๆ 0.145 กิโลกรัม และเพราะว่า
เรากำลังคำนวณหาค่าพลังงานจลน์ อีกตัวนึงที่เราต้องการก็คือความเร็ว ถ้าเราขว้าออกไปด้วยความเร็ว
20 ไมล์ต่อชั่วโมง หรือราวๆ 9.0 เมตรต่อวินาที อย่าลืมว่าค่าที่เราคำนวณนี้
เราจะต้องแปลงเป็นเมตรหรือเมตรต่อ .. โทษที ถ้าเป็นความเร็ว
100 ไมล์ต่อชั่วโมง จะได้ประมาณ 45 เมตรต่อวินาที ก่อนอื่น
ลองมาดูว่าที่ครูขว้างจะมีพลังงานจลน์อยู่เท่าไร อันที่ได้ 20 ไมล๋ต่อชั่วโมงน่ะ
ใช้สมการ 1/2mv ^ 2 ที่ m มีค่าเป็น 0.145 กิโลกรัมและ v คือ 9.0 เมตรต่อวินาที
เอาค่าอันนั้นหารสอง แล้วยกกำสองที่ v ซะ ก็จะได้ (ที่เป็นเลขนัยสำคัญ)
พลังงาน 5.9 จูลส์ ทีนี้มาคำนวณของนักกีฬากัน ความเร็วคือ 100 ไมล์ต่อชั่วโมง เท่ากับ
45 เมตรต่อวินาที แล้วก็ใช้ 1/2mv ^ 2 ที่มีมวลเท่าเดิมคือ
0.145 กิโลกรัม เว้นแต่ความเร็วที่ในขณะนี้คือ 45 เมตรต่อวินาที จับมันคูณกันซะ
แล้วใช้เลขนัยสำคัญ ก็จะได้พลังงาน 150 จูลส์ มาดูอีกที ถ้าครูขว้างได้ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง
ก็จะได้พลังงานเพียง 5.9 จูลส์ ส่วนนักกีฬานั้นแม้แกจะขว้างได้เร็วกว่าครูแค่ 5 เท่า
แต่สังเกตว่าแกได้พลังงานถึง 25 เท่า จากความเร็วที่แกทำนั้น เหตุผลต้องไปดูที่
ตัวสมการนั่น ความเร็วที่ถูกยกกำลังสองนั้นเป็นปัจจัยสำคัญต่อเหตุดังกล่าว
ตอนนี้เราก็สามารถที่จะแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้ ถ้าเราเข้าใจสมการของพลังงานศักย์กับ
พลังงานจลน์นี้ ตัวอย่างเช่นเราอาจจะคำนวณจากความเร็ว
ของการวิ่งกับน้ำหนักของคนคนนี้ว่า เขาน่าจะกระโดดได้สูงเท่าไร
ตามหลักการการแปลงพลังงานศักย์ไปเป็นพลังงานจลน์
ที่ความสูงขนาดนั้น แค่นั้นละ สรุปกันอีกทีว่าเราวัดพลังงานด้วย
หน่วยจูลส์ เป็นพลังงานคือสิ่งที่มีความสามารถในการทำงาน กับอย่าลืมว่าเราอาจจะเปลี่ยน
จากพลังงานศักย์จากตำแหน่งที่วัตถุนั้นตั้งอยู่ ไปเป็นพลังงานจลน์หลังจากที่วัตถุเคลื่อนออกไปจากจุดนั้น หวังว่า
คงได้ความรู้ไปไม่มากก็น้อย